注意事項

寫作業要點

  • 繳交期限: 2021/04/30(五), 24:00前上傳完畢。
  • 於課程網站(http://www.hmwu.idv.tw)下載題目卷。
  • 可參考課本、上課講義(包含電子檔)及其它資料。
  • 自己親手做，儘量不要與別人(或同學)討論，不可參考同學的答案，不可抄襲。
  • 程式設計題，若程式碼直接複製(或照抄)講義上的以不給分為原則。
  • 有問題者，請FB群組或私訊問助教或老師。
  • 程式直接寫在本Rmd檔。經knit編譯，產生.html、.pdf、.doc檔，需印出R程式碼及執行結果。
  • 不按照規定作答者，酌量扣分。

上傳答題檔案

  • 於教師網站首頁登入[作業考試上傳區]，帳號: r1092。密碼: xxx。
  • 選取「正確的」資料夾上傳，若傳錯，請最終要上傳一份正確的的答題檔案。
  • 請上傳「學號-姓名-R-HW5.Rmd」、「學號-姓名-R-HW5.html」、 「學號-姓名-R-HW5.pdf」及「學號-姓名-R-HW5.doc」。 (學號及姓名，改成自己)
  • 若上傳檔案格式錯誤，內容亂碼，空檔等等問題。請自行負責。
  • 若要重覆上傳(第2次以上)，請在檔名最後加「-2」、「-3」，例如: 「學號-姓名-R-HW5-2.Rmd」等等。
  • 上傳兩次(含)以上 、格式不合等等酌量扣分。
  • 如果上傳網站出現「You can modify the html file, but please keep the link www.wftpserver.com at least.」， 請將滑鼠移至「網址列」後，按「Enter」即可。若再不行，請換其它瀏覽器(IE/Edge/Firefox/Chrome)。
  • 有問題者，請FB私訊老師。

其它事項

  • 若有題目不會寫、或只會寫一半、或結果是有錯的，導致knit無法編譯產生文件， 則可以「不執行有錯的程式碼」，但必需列印此段程式碼。助教會依照狀況部份給分。

  • 此份作業，助教以pdf檔批改為準。Rmd則是做為比對之用(比對同學們的Rmd是否相似)。

  • 總分100分，由助教決定每題配分。全部改完會上傳，答案卷同學們可自由下載。



1 R繪圖: 極座標

以下是微積分課本(Thomas’ Calculus,Metric Edition; 12 edition, page 627)有關極座標的定義:

Definition of Polar Coordinates:

To derme polar coordinates, we first fix an origin \(O\) (called the pole) and an initial ray from \(O\) (Figure 11.18). Then each point P can be located by assigning to it a polar coordinate pair \((r, \theta)\) in which r gives the directed distance from \(O\) to \(P\) and \(\theta\) gives the directed angle from the initial ray to ray \(OP\).

1.1 直角座標轉換

極座標\((r, \theta)\)轉換為直角座標\((x, y)\)之公式如下: \[ x = r \cos\theta, \quad y = r \sin\theta \] 試寫一個R函式(命名為polar2xy)，輸入為\((r, \theta)\), 輸出為\((x, y)\)。 以\((r, \theta)=c(2, \pi/3)\)測試。

# your source code here

1.2 極座標圖形

畫出下列四圖

  • Four-leaved rose (四瓣玫瑰線): \(r = \sin 2\theta\).
  • Limacon (帕斯卡蝸線): \(r = 2 \cos\theta + 1\).
  • Cardioid (心臟線): \(r= 1-\sin\theta\).
  • Lemniscate (雙紐線): \(r^2=\cos 2\theta\).

(提示)

  • 圖形之\(x\)-axis, \(y\)-axis之比例: asp=1。

  • 前三個圖之\(\theta\)範圍為\((0, 2\pi)\), R程式碼為theta <- seq(0, 2*pi, length=100)

  • 雙紐線圖之\(\theta\)範圍為\((-\pi/4, \pi/2)\)。 解出r值之程式碼為r<- c(sqrt(cos(2*theta)), -sqrt(cos(2*theta))。

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2 R繪圖: K線圖

資料檔IBM201701.csv為IBM公司於2017年一月之股價資訊，包含 開盤價(Open)、最高價(High)、最低價(Low)、收盤價(Close)、 交易量(Volume)及修正指數(Adjusted)。一般常見的技術分析是 K線圖，它是根據股價一天(或者某一周期)走勢中形成的四個價位： 開盤價、最高價、最低價、收盤價(開、高、低、收)繪製而成。 細節及圖片請參照https://rich01.com/what-is-k-bar-charts/。

K線因為長的像蠟燭，也有人稱為蠟燭線或蠟燭圖，也有人稱為K棒，或K棒圖。這一根蠟燭本身代表開盤價、收盤價，而蠟燭兩端燭芯代表最高價、最低價。 投資人可以透過蠟燭本身的長度，來判斷股票當天的漲跌程度， 但不論是紅K線或黑K線，最高價永遠在最上方、最低價永遠在最下方。

圖片引用自https://rich01.com/what-is-k-bar-charts/。

2.1 讀入資料並列印

讀入資料檔IBM201701.csv，並列印其結構及全部資料。

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2.2 K線圖

試寫一個R函式(命名為Candlestick_Chart)，輸入為資料檔名(格式為固定)、輸出K線圖。 以資料檔IBM201701.csv測試。 (提示: ifelse、rect、axis、text、segments)

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3 格式 (額外加分)

有成功將「學號-姓名-R-HW5.Rmd」編譯出正確的「學號-姓名-R-HW5.html」、 「學號-姓名-R-HW5.pdf」及「學號-姓名-R-HW5.doc」，並上傳。 以下數學式是測試MikTeX/LaTeX，請勿刪。這是常態分佈的機率密度函數:

\[ f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \]