注意事項
1 R繪圖: 二元常態分佈資料
2 R繪圖: 模擬影像Object Detection
3 格式 (額外加分)

注意事項

寫作業要點

繳交期限: 2021/04/12(一), 24:00前上傳完畢。
於課程網站(http://www.hmwu.idv.tw)下載題目卷。
可參考課本、上課講義(包含電子檔)及其它資料。
自己親手做，儘量不要與別人(或同學)討論，不可參考同學的答案，不可抄襲。
程式設計題，若程式碼直接複製(或照抄)講義上的以不給分為原則。
有問題者，請FB群組或私訊問助教或老師。
程式直接寫在本Rmd檔。經knit編譯，產生.html、.pdf、.doc檔，需印出R程式碼及執行結果。
不按照規定作答者，酌量扣分。

上傳答題檔案

於教師網站首頁登入[作業考試上傳區]，帳號: r1092。密碼: xxx。
選取「正確的」資料夾上傳，若傳錯，請最終要上傳一份正確的的答題檔案。
請上傳「學號-姓名-R-HW4.Rmd」、「學號-姓名-R-HW4.html」、「學號-姓名-R-HW4.pdf」及「學號-姓名-R-HW4.doc」。 (學號及姓名，改成自己)
若上傳檔案格式錯誤，內容亂碼，空檔等等問題。請自行負責。
若要重覆上傳(第2次以上)，請在檔名最後加「-2」、「-3」，例如: 「學號-姓名-R-HW4-2.Rmd」等等。
上傳兩次(含)以上、格式不合等等酌量扣分。
如果上傳網站出現「You can modify the html file, but please keep the link www.wftpserver.com at least.」，請將滑鼠移至「網址列」後，按「Enter」即可。若再不行，請換其它瀏覽器(IE/Edge/Firefox/Chrome)。
有問題者，請FB私訊老師。

其它事項

若有題目不會寫、或只會寫一半、或結果是有錯的，導致knit無法編譯產生文件，則可以「不執行有錯的程式碼」，但必需列印此段程式碼。助教會依照狀況部份給分。
此份作業，助教以pdf檔批改為準。Rmd則是做為比對之用(比對同學們的Rmd是否相似)。
總分100分，由助教決定每題配分。全部改完會上傳，答案卷同學們可自由下載。

1 `R`繪圖: 二元常態分佈資料

利用資料檔GaussianDataDR.csv畫出下圖，其中各個子圖之橫座標為資料中的\((x, y, z)\)子資料集經由維度縮減後的第一個方向(例如: MDS.1)，而子圖中之縱座標為維度縮減後的第二個方向(例如: MDS.2)。資料中各欄位所代表之意義如下:

"color": 資料點之顏色。
x,"y","z": \(z=f(x, y)\)，其中\(f\)為二元標準常態機率密度函數。
"MDS.1","MDS.2": MDS為多元尺度法(multidimensional scaling)之簡稱，是一種維度縮減方法。MDS.1代表資料經由MDS維度縮減後所得到的第一個方向， MDS.2代表資料經由MDS維度縮減後所得到的第二個方向. 其餘欄位為不同的維度縮減方法:
- PCA: 主成分分析(Principal Component Analysis)
- SIR: 切片逆迴歸法(Sliced Inverse Regression)
- ICA: 獨立成份分析(Independent Components Analysis)
- ISOMAP: 等軸距特徵映射(Isometric Feature Mapping)
- KPCA: 核化主成分分析(Kernal Principal Component Analysis)
- KSIR: 核化切片逆迴歸法(Kernal Sliced Inverse Regression)
- ISOSIR: 等軸距切片逆迴歸法(Isometric Sliced Inverse Regression)
維度縮減方法可參照wikipedia說明: https://en.wikipedia.org/wiki/Dimensionality_reduction

# your source code here

2 `R`繪圖: 模擬影像Object Detection

利用圖檔dog1257.jpg，畫出下圖

提示: plot, rasterImage, rect, segments, text, dog.subset <- dog[200:320, dims[2]-260:140,]。

# your source code here

3 格式 (額外加分)

有成功將「學號-姓名-R-HW4.Rmd」編譯出正確的「學號-姓名-R-HW4.html」、「學號-姓名-R-HW4.pdf」及「學號-姓名-R-HW4.doc」，並上傳。以下數學式是測試MikTeX/LaTeX，請勿刪。這是常態分佈的機率密度函數:

\[ f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \]